GRAFICACIÓN 3D

GRAFICACIÓN 3D

El término gráficos 3D por computadora (o por ordenador) se refiere a trabajos de arte gráfico que son creados con ayuda de computadoras y programas especiales. En general, el término puede referirse también al proceso de crear dichos gráficos, o el campo de estudio de técnicas y tecnología relacionadas con los gráficos tridimensionales.

  

Un gráfico 3D difiere de uno bidimensional principalmente por la forma en que ha sido generado. Este tipo de gráficos se originan mediante un proceso de cálculos matemáticos sobre entidades geométricas tridimensionales producidas en un ordenador, y cuyo propósito es conseguir una proyección visual en dos dimensiones para ser mostrada en una pantalla o impresa en papel.

En general, el arte de los gráficos tridimensionales es similar a la escultura o la fotografía, mientras que el arte de los gráficos 2D es análogo a la pintura. En los programas de gráficos por computadora esta distinción es a veces difusa: algunas aplicaciones 2D utilizan técnicas 3D para alcanzar ciertos efectos como iluminación, mientras que algunas aplicaciones 3D primarias hacen uso de técnicas 2D.

3.1 REPRESENTACIÓN Y VISUALIZACIÓN DE OBJETOS EN 3D

La representación tridimensional es conveniente cuando la visualización de una tercera magnitud, típicamente la elevación del terreno, resulta útil para la interpretación de los datos que se quieren mostrar. Se presentan a continuación algunos de los usos más comunes.

PROYECCIONES

Existen dos métodos básicos para proyectar objetos tridimensionales sobre una superficie de visión bidimensional. Todos los puntos del objeto pueden proyectarse sobre la superficie a lo largo de líneas paralelas o bien los puntos pueden proyectarse a lo largo de las líneas que convergen hacia una posición denominada centro de proyección. Los dos métodos llamados proyección en paralelo y proyección en perspectiva, respectivamente, se ilustran. En ambos casos, la intersección de una línea de proyección con la superficie de visión determinada las coordenadas del punto proyectado sobre este plano de proyección. Por ahora, se supone que el plano de proyección de visión es el plano z = 0 de un sistema de coordenadas del izquierdo.

PROYECCIÓN EN PARALELO

Una proyección en paralelo preserva dimensionar relativas de los objetos y esta es la técnica que se utiliza en dibujo mecánico para producir trazos a escala de los objetos en las dimensiones. Este método sirve para obtener vistas exactas de varios lados de un objeto, pero una proyección en paralelo no ofrece una presentación realista del aspecto de un objeto tridimensional.

PROYECCIÓN ORTOGONAL

La Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

Existen diferentes tipos:

·                     Vista A: Vista frontal o alzado

·                     Vista B: Vista superior o planta

·                     Vista C: Vista derecha o lateral derecha

·                     Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda

·                     Vista E: Vista inferior

·                     Vista F: Vista posterior

PROYECCIÓN OBLICUA. 

Es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son oblicuas al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

3.2. FORMAS GEOMÉTRICAS TRIDIMENSIONALES (SUPERFICIES

PLANAS Y CURVAS).

Las transformaciones de los objetos, son la Posición, la Rotación y la Escala.

Determinan la ubicación en el la escena mediante coordenadas trigonométricas en los ejes de coordenadas  x, y y z. Se refieren a todo el objeto.  La manera más fácil de conseguir las transformaciones básicas (traslación, rotación, escalación, en general las transformaciones afines) es utilizando matrices de transformación.

Coordenadas homogéneas

Nos será útil sustituir las coordenadas (x, y) por las coordenadas (xh, yh, h), llamadas coordenadas homogéneas, donde:
x = xh/h,    y = yh/h

(xh, yh, h) = (h . x, h . y, h)

Expresar posiciones en coordenadas homogéneas nos permite representar todas las ecuaciones de transformación geométrica como multiplicaciones de matriz. Se representan las coordenadas con vectores de columna de 3 elementos y las operaciones de transformación se expresan como matrices de 3 por 3.

Matrices de transformación en 3D más comunes

Traslación

En la representación homogénea tridimensional de las coordenadas, se traslada un punto de la posición P = (x, y, z) a la posición P’ = (x’, y’, z’) con la operación de matriz
P’ = T x P

donde P y P’ son vectores columna como matrices, la matriz

T=1 0 0 tx
0 1 0 ty
0 0 1 tz
0 0 0 1

y tx, ty y tz especifican las distancias de traslación en x, y y z

x’ = x + tx
y’ = y + ty
z’ = z + tz

VIDEOS:

FIGURA 3D GEOGEBRA

PROYECTO JAVA